Родилась 14 мая 1960 года в Ульяновске.
Окончила Московский филиал Всесоюзного юридического заочного института.
Имеет профессии юриста, журналиста, телеведущей, преподавателя (преподавала курс культурологии в УВВТУ). Кандидат педагогических наук.
По собственному признанию Людмилы Александровны, по образованию она юрист, по профессии — диктор, ведущая, редактор, по призванию - педагог.
С 1979 года по август 2008-го – телеведущая ГТРК «Волга» (в 18 лет, будучи сотрудницей областного Дворца книги, случайно узнала о конкурсе на телевидении - и решила попробовать. Из конкурсантов была самой младшей, но одержала победу. Сначала будущая телезвезда вела передачи, а примерно через год ее допустили до новостей. В год Людмила Ляшенко вела до 200 передач).
С 2008 года – директор НОУ «Школа речевого мастерства Людмилы Ляшенко» («В Школе речевого искусства Людмилы Ляшенко я преподаю культуру речи. Так вот к нам приходят разные люди, в том числе бизнесмены и даже члены правительства. Они говорят: «Хочу научиться говорить по-человечьи, нормально, чтобы меня понимали. И чтобы я людей понимал» - рассказывал легендарный ульяновский телеведущий Александр Тихонов»).
Была депутатом Ульяновской городской думы.
Член Союза журналистов РФ. Член правления Общественной организации «Ульяновское областное отделение Союза женщин России».
Замужем (вторым браком) за Наилем Юмакуловым, имеет двоих сыновей.