Родился 8 ноября 1978 года в городе Ульяновске (отец – хорошо известный в городе Юрий Рогов, долгое время проработавший в администрации города и области, бывший замом Юрия Фроловича Горячева, в последние годы жизни занимавший пост председателя региональной Торгово-промышленной палаты).
Высшее образование Алексей Рогов получил в 2001 году, окончив Ульяновский государственный технический университет по специальности «Автомобиле- и тракторостроение» (проходил подготовку на военной кафедре).
В 1998 году работал учеником слесаря по ремонту автомобилей на центральной станции техобслуживания.
С 1999 по 2001 годы занимал должность водителя на оптово-универсальной базе (в состав предприятия входили автомойка, автомагазин, кузница).
С 2001-го по 2002-й в должности специалиста отдела реализации запчастей и ГСМ трудился на ООО «Провизия».
С 2002 по 2004 гг. являлся директором ООО «РТР».
В 2004 году – заместитель директора ООО ДО «Норвест» (поднимал городскую сеть павильонов по реализации полуфабрикатов).
С 2004 по 2006 работал директором ООО ДО «Торговый дом «Энви».
В 2006 по 2009 годах занимал должность управляющего розничной сети ОП ООО «Агромир «Ульяновск».
С 2009 по 2010 являлся директором ООО «Ресторация».
В 2010 году – директор строящегося ресторана ООО «СП ВИС-МОС» (начал развивать Александровский парк).
В период 2010 – 2016 гг. занимал должность директора ООО «Александрия».
С 2016 года по настоящее время является генеральным директором ООО «Аквапарк».
Депутат Ульяновской Городской Думы V созыва по 30-му округу (e-mail для связи с депутатом: rogov@ugd.ru).
В сентябре 2020 года избран депутатом Ульяновской городской Думы шестого созыва по 40 округу.
В 2017 году вступил в ассоциацию рестораторов Ульяновской области. Является членом совета по туризму и гостеприимству при губернаторе Ульяновской области, а также помощником депутата Государственной Думы РФ.
Сторонник партии «Единая Россия».